由题意，∫₀¹（

1-(X-1)2

-X）dx=∫₀¹（

1-(X-1)2

）dx+∫₀¹（-X）dx

∫₀¹（

1-(X-1)2

）dx的大小相当于是以（1，0）为圆心，以1为半径的圆的面积的

1

4

，故其值为

π

4

∫₀¹（-x）dx=（-

1

2

x²）|₀¹=-

1

2

所以，∫₀¹（

1-(X-1)2

-X）dx=∫₀¹（

1-(X-1)2

）dx+∫₀¹（-X）dx=

π

4

-

1

2

故选D