问题
填空题
方程
（1）曲线C不能是圆 （2）若1＜k＜4，则曲线C为椭圆 （3）若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4 （4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
其中正确的命题是______（填序号） |
答案
方程
+x2 4-k
=1表示的曲线为C，y2 k-1
对于（1），曲线C，当4-k=k-1＞0，解得k=
时，方程表示圆，∴（1）不正确；5 2
对于（2），当1＜k＜4且k≠
，此时曲线表示椭圆，故（2）不正确；5 2
对于（3），若曲线C表示双曲线，则（4-k）（k-1）＜0，可得k＜1或k＞4，故（3）正确；
对于（4），若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，此时4-k＞k-1＞0，∴1＜k＜
，故（4）正确；5 2
故答案为：（3）（4）．