方程|x-|2x||=3的解的个数是( )．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

问题单项选择题

方程|x-|2x||=3的解的个数是( )．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

E．4个

答案

参考答案：C

解析：[解] 原方程等价于x-|2x|=3或x-|2x|=-3．对于x-|2x|=-3，当x＜0时，方程可化为x+2x=-3，所以x=-1；当x≥0时，方程可化为x-2x=-3，可得x=3．对于x-|2x|=3，类似分析可知方程无解．因此，原方程共有2个解．故本题应选C．