设第k名选手的得分为a_k（1≤k≤10），依题意得：a₁＞a₂＞a₃＞…a₉＞a₁₀

a_{1≤^{1+2×（9-1）=17，}}

a_2≤a_1-1=16，

a_3⁺²⁰⁼a_1⁺a_2，

∴a_{3^{≤13 ①，}}

又后四名棋手相互之间要比赛

∴a₇+a₈+a₉+a_10≥12，

∴a_4^≥12

而a_3≥a_{4^{+1≥13，②}}

∴由①②得：a_3=13，

∴a₁+a_2=33，

∴a₁=17，a_2=16，

又∵a₁≤a_3-1=12，

∴a₄=12，

∵a₁+a₂+a₃+…a₈+a₉+a₁₀⁼