问题
填空题
| 下列命题： ①∃x0∈R，2x0＞3x0； ②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2； ③圆x2+y2-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2； ④从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是
其中真命题是______（填上所有真命题的序号）． |
答案
①∃x0∈R，2x0＞3x0，例如x0=-1满足，因此正确；
②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则f（-x）=f（x），可得2-a=0，解得a=2，因此不正确；
③由圆x2+y2-2x=0化为（x-1）2+y2=1，可得圆心（1，0），
∵此圆上存在两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，∴此直线经过圆心，
∴k-0+2=0，解得k=-2，因此不正确；
④从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，共有
钟取法，其中取出的两个数是连续自然数的有以下5对：1，2；2，3；3，4；4，5；5，6．因此取出的两个数是连续自然数的概率P=C 26
=5 C 26
=5 15
，因此正确．1 3
综上可知：其中真命题是 ①④．
故答案为：①④．