问题
选择题
对于函数y=lg|x-3|和y=sin
（1）函数y=lg|x-3|的图象关于直线x=-3对称； （2）y=sin
（3）两函数的图象一共有10个交点； （4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30； （5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24．
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答案
在同一坐标系中画出函数y=lg|x-3|和y=sin
（-4≤x≤10）的图象如下图所示：πx 2
由图可知：
函数y=lg|x-3|的图象关于直线x=3对称，故（1）错误；
当x=3时，y=sin
取最小值-1，即直线x=3为函数y=sinπx 2
的一条对称轴，又由定义域关于x=3对称，故（2）正确；πx 2
两函数的图象一共有10个交点，故（3）正确；
且这些交点的平均数为3，故所有交点的横坐标之和等于30，故（4）正确，（5）错误
故正确的命题有：（2）（3）（4）
故选B