问题
单项选择题
设f(x)=x2+bx+x满足关系式f(1+x)=f(1-x)，则下述结论中，正确的是( )．
A．f(0)＞f(1)＞f(3)
B．f(1)＞f(0)＞f(3)
C．f(3)＞f(1)＞f(0)
D．f(3)＞f(0)＞f(1)
E．f(1)＞f(3)＞f(0)
答案
参考答案：D
解析：
[解] 由题设条件，有
f(1+x)=(1+x)2+b(1+x)+c=x2+(b+2)x+b+c+1
f(1-x)=(1-x)2+b(1-x)+c=x2-(b+2)x+b+c+1
因为f(1+x)=f(1-x)，对比同次项系数，得b=-2．即f(x)=x2-2x+c．于是
f(0)=c，f(1)=c-1，f(3)=c+3，所以f(3)＞f(0)＞f(1)．
故本题应选D．
