①由

a∥α a⊥b

⇒b∥α，b⊂α，或b与α相交都有可能，不正确；

②由线面垂直的性质可得：

a⊥α b⊥α

⇒a∥b，故正确；

③

α⊥γ β⊥γ

⇒α∥β或α与β相交，因此不正确；

④由线面垂直的判定定理可得

a⊥β a∥α

⇒a⊥β．因此正确．

综上可知：正确②④正确．

故选A．