问题
填空题
| 下列说法中 ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段； ②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题． ③离心率为
④若3＜k＜4，则二次曲线
其中正确的为______（写出所有真命题的序号） |
答案
①根据椭圆的定义可知，a＞6，所以当a＜6时，轨迹不存在，所以①错误．
②命题含有全称量词“每个”，所以命题是全称命题，且为真命题，正确．
③由题意知2a=8，所以a=4，由e=
=c a
，得c=2，所以b2=a2-c2=12，所以椭圆标准方程为1 2
+x2 16
=1或y2 12
+y2 16
=1，所以③错误．x2 12
④当3＜k＜4，4-k＞0＞3-k曲线为双曲线，双曲线方程为
-x2 4-k
，焦点在x轴上，所以a2=4-k，b2=k-3，所以c2=a2+b2=1，即c=1，所以焦点坐标是（±1，0），所以④正确．y2 k-3
故答案为：②④