问题
填空题
| 以下所给的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
②垂直于同一直线的两条直线相互平行； ③向量
④双曲线
⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称． 其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号） |
答案
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
|-|PA
|=k，只有当k＜|AB|时，动点P的轨迹为双曲线，因此不正确；PB
②垂直于同一直线的两条直线相互平行、相交或为异面直线，因此不正确；
③向量
=（1，2）按a
=（1，1）平移得到的仍然是向量b
，而不是a
=（2，3），因此不正确；c
④双曲线
-x2 25
=1与椭圆y2 9
+y2=1有相同的焦点(±x2 35
，0)，正确；34
⑤把（-x，-y）代入曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0得到-x3+y3-9x2y-9xy2=0，化为x3-y3+9x2y+9xy2=0，因此曲线的方程没有变化，可得：此曲线的图象关于原点对称．因此正确．
综上可知：只有④⑤正确．
故答案为：④⑤．