∵命题p：函数f（x）=lg（ax²-x+

1

16

a）的定义域为R，

∴ax²-x+

1

16

a＞0恒成立，

显然，a≠0，

∴

a＞0 1- a2 4 ＜0

，解得a＞2；

∵命题q：3^x-9^x＜a对一切的实数均成立，令g（x）=3^x-9^x，

则a＞g（x）_max．

∵g（x）=3^x-9^x=-(3x-

1

2

)2+

1

4

≤

1

4

，

∴g（x）_max=

1

4

，

∴a＞

1

4

．

∵“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，

∴命题p与命题q一真一假．

若p真q假，则a∈∅；

若p假q真，即

a≤2 a＞ 1 4

，则

1

4

＜a≤2．

综上所述，

1

4

＜a≤2．

故答案为：

1

4

＜a≤2．