问题
选择题
设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（ ）
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答案
集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x2 下方的区域
由
，可求得两图象在第一象限的交点坐标为（1，1）y=x2 x+y-2=0
∵抛物线y=x2 下方的区域的面积，根据对称性，可得面积为4+ 2
x2dx+2×∫ 10
×1×1=5+2×1 2
x3 1 3
=| 10
，17 3
正方形的面积为
=8，4×4 2
∴P（x，y）∈B的概率是
=17 3 8 17 24
故选B．