（1）在三角形中，根据大边对大角知a＞b⇔A＞B成立，由正弦定理

a

sin⁡A

=

b

sin⁡B

得a＞b⇔sinA＞sinB，所以（1）正确．

（2）由余弦定理知cos⁡C=

32+52-72

2×3×5

=-

1

2

，所以sinC=

3

2

，所以三角形的面积为S=

1

2

absin⁡C=

1

2

×3×5×

3

2

=

15 3

4

，所以（2）正确．

（3）由a₁=1，a_n+1=2a_n+1，得a₂=3，a₃=7，a₄=15，a₅=31，所以前5项和为S=1+3+7+15+31=57，所以（3）错误．

（4）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-（2a_n-1-1），即a_n=2a_n-1，所以{a_n}是以公比q=2的等比数列，当n=1时，a₁=2，所以an=2⋅2n-1=2n，所以（4）正确．

故答案为：（1）（2）（4）