将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以P_n表示未出现连续3次正面的概率。

（1）求P₁、P₂、P₃和P₄；

（2）探究数列{P_n}的递推公式，并给出证明；

（3）讨论数列{P_n}的单调性及其极限，并阐述该极限的概率意义。

应急救援队伍接到报警后，应立即根据事故情况，调集救援力量，携带专用器材，分配救援任务，下达救援指令，迅速赶赴事故现场。