如图所示，

①由于底面积的大小不确定，因此其体积也不确定，故该直棱柱的体积一定是6不正确；

②用一平面去截直四棱柱，截面可能为三角形，四边形，五边形和六边形，正确；

③建立如图所示的空间直角坐标系，D₁（0，0，0），A₁（2，0，0），

C₁（0，2，0），D（0，0，2）．

则

A1C1

=（-2，2，0），

A1D

=（-2，0，2），

∵M∈平面ABCD，可设M（x，y，2），则

D1M

=（x，y，2）．

∵D₁M⊥平面A₁C₁D，∴

D1M • A1C1 =0 D1M • A1D =0

，即

-2x+2y=0 -2x+4=0

，解得

x=2 y=2

．

∴M（2，2，2），∴|DM|=

22+22+0

=2

2

，因此正确；

④M∈平面ABCD，D₁M⊥平面A₁C₁D，设D₁M∩平面A₁C₁D=O，

由③可知：M（2，2，2），点O为线段D₁M的中点，即为等边三角形A₁C₁D的中心．

由重心定理可得：

OC1

+

OA1

=

DO

，因此正确；

⑤M∈平面ABCD，D₁M⊥平面A₁C₁D，设D₁M∩平面A₁C₁D=O，则D₁O：OM=1：2，由④可知不正确．

综上可知：只有②③④正确．

故答案为：②③④．