问题
选择题
已知函数f（x）=sinx5根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求
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答案
∵函数f（x）=sinx5是奇函数，关于原点对称，
且积分上下限关于原点对称，x轴上方部分的面积就是函数的积分，x轴下方部分积分是面积的相反数，
∴x＜0和x＞0时积分的值一正一负，且面积相等，
∴正负抵消，即
f（x）dx=0，∫
-π 2 π 2
故选D．
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已知函数f（x）=sinx5根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求
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∵函数f（x）=sinx5是奇函数，关于原点对称，
且积分上下限关于原点对称，x轴上方部分的面积就是函数的积分，x轴下方部分积分是面积的相反数，
∴x＜0和x＞0时积分的值一正一负，且面积相等，
∴正负抵消，即
f（x）dx=0，∫
-π 2 π 2
故选D．