问题
填空题
甲、乙两物体都做匀速直线运动，已知甲、乙速度之比为5：4，若甲、乙通过的路程之比为4：5，则甲、乙的运动时间之比为______．
答案
设甲乙两物体所用时间t甲、t乙，速度分别为v甲、v乙，所走的路程为s甲、s乙．
由题意可知：v甲：v乙=5：4 即 v甲=
v乙，①5 4
s甲：s乙=4：5 即 s甲=
s乙，②4 5
又因为甲物体运动时间：t甲=
，乙物体运动时间：t乙=s甲 v甲
，s乙 v乙
所以，将①、②代入可得：t甲=
=s甲 v甲
，t乙=
s乙4 5
v乙5 4
，s乙 v乙
所以，t甲：t乙=
即甲乙两物体速度比为16：25．16 25
故答案为16：25．