答案：C

题目分析：悬线烧断前，由平衡条件得：细线的拉力大小；悬线烧断的瞬间，弹簧的弹力没有改变，则知B物体的受力情况与悬线烧断前相同，则B的加速度为零，选项C正确、选项D错误．对于A：由平衡条件推论得知，此瞬间所受的合力大小等于，则A的加速度为，选项A、B均错误。故选C。