问题 填空题
已知平面向量
a
b
,且满足|
a
|=1,|
a
+
b
|=2
,则|
b
|
的取值范围______.
答案

|

a
|+|
b
|≥|
a
+
b
|,

类似于三角形两边之和大于第三边,但这里的边可以重合,所以等号成立的;

同理:|

b
|-|
a
|≤|
a
+
b
|.

类似于两边之差小于第三边,

所以|

a
+
b
|-|
a
|≤|
b
|≤|
a
+
b
|+|
a
|

|

b
|的取值范围是:1≤|
b
|≤3.

故答案为:[1,3].

单项选择题
多项选择题