问题 计算题

如右图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合:当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.

(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)

(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?

(3)若 ,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)

(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?

答案

(1)  (2)M端 (3)2.5 A (4)0.10

题目分析:(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为,则有

由①式得:.②

(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极.

(3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为Im.则有

联立②③并代入数据得.④

(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B′,则有

由①⑤式得:

代入数据得:

点评:本题题意新颖,考查点巧妙,借助生活中的实际器材考查了物体平衡问题,正确进行受力分析,然后根据平衡条件列方程是解题关键.

辨析题
单项选择题