问题 填空题
已知
a
=(2,3)
b
=(-3,4)
,则(
a
-
b
)
(
a
+
b
)
上的投影等于______.
答案

由题意可得:

a
-
b
=(2,3)-(-3,4)=(5,-1),

a
+
b
=(2,3)+(-3,4)=(-1,7),

设向量(

a
-
b
)与(
a
+
b
)
的夹角为θ,

(

a
-
b
)在(
a
+
b
)
上的投影等于|
a
-
b
|cosθ

=

(
a
-
b
)•(
a
+
b
)
|
a
+
b
|
=
5×(-1)+(-1)×7
(-1)2+72
=-
6
2
5

故答案为:-

6
2
5

单项选择题
填空题