问题 选择题
一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+
25
1+t
(t
的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是(  )
A.1+25ln5B.8+25ln
11
3
C.4+25ln5D.4+50ln2
答案

令v(t)=7-3t+

25
1+t
=0,化为3t2-4t-32=0,又t>0,解得t=4.

∴由刹车行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离s=

40
(7-3t+
25
1+t
)dt=[7t-
3t2
2
+25ln(1+t)]
|40
=4+25ln5.

故选C.

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