∵|

a

-

b

|=1，

∴|

a

|2-2|

a

|•|

b

|cosα+|

b

|2=1，

∵向量

a

=(1，

3

)，

∴4-4|

b

|cosα+|

b

|2=1，

所以cosα=

3+| b |2

4| b |

，∵α∈[0，180°]，

∴0≤

3+| b |2

4| b |

≤1，

∵

3+| b |2

4| b |

＞0，∴

3+| b |2

4| b |

≤1，

∴3+|

b

|²≤4|

b

|，

即|

b

|²-4|

b

|+3≤0，

解得1≤|

b

|≤3．

故答案为：[1，3]．