问题
填空题
| 给定下列四个命题： ①“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题为真命题； ②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件； ③若loga
④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
其中为假命题的是______（填上所有正确命题的序号）． |
答案
对于①，“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题为“若a≤1或b≤1，则a+b≤2”，为假命题；
对于②，命题“p∨q为真”，则p或q中至少一个为真，命题“p∧q不一定为真”；
命题“p∧q为真”，则p、q均为真，“p∨q为真”．
∴命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件，命题②是真命题；
对于③，由loga
＜1，当a＞1时不等式成立，2 3
当0＜a＜1时，loga
＜1⇔2 3
，即0＜a＜0＜a＜1 a＜ 2 3
．2 3
∴a＞1或0＜a＜
．命题③为真；2 3
对于④，如图，
若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
=1-4-π 4
．π 4
命题④错误．
∴假命题是①④．
故答案为：①④．