在命题p中，若a=0，则不合题意，

∴

a≠0 f(-1)•f(1)=(1-a-2)(1+a-2)≤0

，

解得a≤-1，或a≥1．

在命题q中，∵x∈[

1

2

，

3

2

]，∴3（a+1）≤-（x+

2

x

）在[

1

2

，

3

2

]上恒成立．

∴（x+

1

x

）_max=

9

2

，故只需3（a+1）≤-

9

2

即可，解得a≤-

5

2

．

∵命题“p且q”是假命题，

∴p真q假，或p假q真，或p、q均为假命题，

当p真q假时，-

5

2

＜a≤-1，或a≥1，

当p假q真时，a∈∅．

当p、q均为假命题时，有-1＜a＜1，

故实数a的取值范围{a|a＞-

5

2

}．