设

3	5 +1

=a，

3	5 -1

=b．则a3=

5

+1，b3=

5

-1．

又4=(

5

+1)(

5

-1)=a³b³，

∴x=a²b-ab²，x²=a⁴b²-2a³b³+a²b⁴，

故原式=x（x²+12），

=（a²b-ab²）（a⁴b²-2a³b³+a²b⁴+12），

=（a²b-ab²）（a⁴b²-8+a²b⁴+12），

=（a²b-ab²）（a⁴b²+a²b⁴+4），

=ab（a-b）a²b²（a²+b²+ab），

=a³b³（a³-b³），

=(

5

+1)(

5

-1)(

5

+1-

5

+1)，

=4×2=8．

则其算术平方根是2

2

．

故答案为：2

2

．