由题意，F（-1，0），设点P（x₀，y₀），则有

x02

4

+

y02

3

=1，解得y02=3(1-

x02

4

)，

因为

FP

=(x0+1，y0)，

OP

=(x0，y0)，

所以

OP

•

FP

=x0(x0+1)+y02=

OP

•

FP

=x0(x0+1)+3(1-

x02

4

)=

x02

4

+x0+3，

此二次函数对应的抛物线的对称轴为x₀=-2，

因为-2≤x₀≤2，所以当x₀=2时，

OP

•

FP

取得最大值

22

4

+2+3=6，

故选C．