问题 解答题
已知关于x的方程x+
2
x
=3+
2
3
的两个解是x1=3,x2=
2
3

又已知关于x的方程x+
2
x
=4+
2
4
的两个解是x1=4,x2=
2
4

又已知关于x的方程x+
2
x
=5+
2
5
的两个解是x1=5,x2=
2
5

…,
小王认真分析和研究上述方程的特征,提出了如下的猜想.
关于x的方程x+
2
x
=c+
2
c
的两个解是x1=c,x2=
2
c
;并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明(证明过程略).小王非常高兴,他向同学提出如下的问题.
(1)关于x的方程x+
2
x
=11+
2
11
的两个解是x1=______和x2=______;
(2)已知关于x的方程x+
2
x-1
=12+
2
11
,则x的两个解是多少?
答案

(1)根据猜想的结论,则x1=11,x2=

2
11

(2)原方程可以变形为x-1+

2
x-1
=11+
2
11

则x-1=11,x-1=

2
11

则x1=12,x2=

13
11

单项选择题
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