问题
填空题
两个非零向量
①
②
③|
④|
⑤（
以上结论正确的是______（写出所有正确结论的编号） |
答案
∵
⊥a b
∴①根据向量的数量积的性质可知，
•a
=0，故①正确b
②根据向量的加法及减法的平行四边形法则可知，
+a
≠b
-a
，故②错误b
③由于|
+a
|=b
=(
+a
)2b
，|
2+a
2b
-a
|=b
=(
-a
)2b
2+a
2b
则|
+a
|=|b
-a
|，故③正确b
④由于(
+a
)2=b
2+2a
•a
+b
2=b
2+a
2，故④正确b
⑤由于（
+a
）•（b
-a
）=b
2-a
2不一定为0，故⑤错误b
正确的有①③④
故答案为：①③④