问题
选择题
事件A发生的概率记为P(A),事件A的对立事件记为
①P(A+B)=P(A)+P(B); ②P(A+
③P(A∪
④若P(A)=1,则事件A一定是必然事件.
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答案
①只有当事件A、B互斥时,式子P(A+B)=P(A)+P(B)才成立,因此①不正确;
②∵事件A与
互斥,故P(A+. A
)=P(A)+P(. A
)成立;. A
③∵A∪
=Ω,∴P(A∪. A
)=P(Ω)=1成立;. A
④若P(A)=1,则事件A不一定是必然事件,例如几何概型和连续型随机事件的概率在某一个点的概率皆为0,若事件A表示是去掉某一个点的事件,显然事件A≠Ω,因此④不正确.
综上可知:只有②③正确.
因此正确命题的个数是2.
故选B.