问题 选择题
事件A发生的概率记为P(A),事件A的对立事件记为
.
A
,那么,下列命题中正确命题的个数是(  )
①P(A+B)=P(A)+P(B);
②P(A+
.
A
)=P(A)+P(
.
A
);
③P(A∪
.
A
)=1;
④若P(A)=1,则事件A一定是必然事件.
A.1B.2C.3D.4
答案

①只有当事件A、B互斥时,式子P(A+B)=P(A)+P(B)才成立,因此①不正确;

②∵事件A与

.
A
互斥,故P(A+
.
A
)=P(A)+P(
.
A
)成立;

③∵A∪

.
A
=Ω,∴P(A∪
.
A
)=P(Ω)=1
成立;

④若P(A)=1,则事件A不一定是必然事件,例如几何概型和连续型随机事件的概率在某一个点的概率皆为0,若事件A表示是去掉某一个点的事件,显然事件A≠Ω,因此④不正确.

综上可知:只有②③正确.

因此正确命题的个数是2.

故选B.

单项选择题
单项选择题