（Ⅰ）

a

•

b

=|

a

| × |

b

| cos

π

3

=2x1x

1

2

=1．

（Ⅱ）（

a

+λ

b

）•（λ

a

-

b

）=λ

a

²+（λ²-1）•

a

•

b

-λ

b

²=λ+λ²-1-4λ=λ²-3λ-1．因为

a

+λ

b

与向量λ

a

-

b

的夹角为钝角的夹角为钝角，所以（

a

+λ

b

）•(λ

a

-

b)

＜0，令λ²-3λ-1＜0，得

3- 13

2

＜λ＜

3+ 13

2

．经验证此时(

a

+λ

b)

与(λ

a

-

b)

不反向．