问题
填空题
| 给出下列命题： （1）若
（2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
（3）“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“曲线C的方程是f（x，y）=0”的必要条件； （4）（
写出以上命题为真命题的序号______． |
答案
对于（1），若
•a
=b
•a
，则c
=b
；如果c
=a
，0
•a
=b
•a
，但是c
=b
也可能c
≠b
，∴（1）不正确；c
对于（2），对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
=xOP
+yOA
+zOB
（其中x、y、z∈R），只有当x+y+z=1时，P、A、B、C四点才共面，∴（2）不正确．OC
对于（3）方程的曲线和曲线的方程是这样定义的：①曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，
②以方程f（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上．则方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线．
（3）“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“曲线C的方程是f（x，y）=0”的必要条件；判断正确；
对于（4），（
•c
）b
-（a
•a
）c
与b
垂直．∵[（c
•c
）b
-（a
•a
）c
]•b
=c
•c
）b
•a
-（c
•a
）c
•b
=0，c
∴（
•c
）b
-（a
•a
）c
与b
垂直，正确．c
故答案为：（3）（4）．
