问题
单项选择题
有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）（）
A.1/7
B.1/6
C.3/4
D.2/5
答案
参考答案：A
解析：
设由学校至少年宫的路程为线段AB，第一班学生坐车至C下车时，第二班学生恰行至D。空车又返回至E与第二班学生相遇，此时第一班学生也由C步行至F，最终两班学生同时到达少年宫。
依题意画出该路线图，不难看出，若以AB之中点M为中心，则A与B，D与F，E与C形成三级对称点。即AD=FB，DE=CF，从而AC=EB。运用对称性，可有如下解法。
设AD=3，由于载人车速为人步行速之10倍，故AC=30，DC=27，由于空车速为人速之 12.5倍，人与空车从D、C出发相向而行，至正相遇，故DE=2，EC＝25，根据对称性知，CF＝2， FB=3，AB＝(2+3)×2+25=35，第一班步行路程为CB=2+3=5，CB:AB=5:35=[1/7]。故选A。