问题 填空题
已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|
x
a
+
y
b
=1},若集合A与集合B有且只有一个公共元素,则a.b 满足的关系式是 ______.
答案

A={(x,y)|x2+y2=1}表示单位圆

B={(x,y)|

x
a
+
y
b
=1}表示直线

要使集合A与集合B有且只有一个公共元素

即只需直线与圆有一个交点

直线方程为bx+ay-ab=0

d=

|ab|
a2+b2
=1化简得a2+b2=a2b2

故答案为:a2+b2=a2b2

单项选择题
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