问题
解答题
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα) (1)若
(2)若|
|
答案
(1)由题意可得
=(cosα-3,sinα),AC
=(cosα,sinα-3),BC
(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1,化简得:sinα+cosα=
,上式平方,解得:sin2α=-2 3
.5 9
(2)由 |
+OA
|=OC
=10+6cosα
,∴cosα=13
,∵α∈(0,π),∴α=1 2
,π 3
∴C(
,1 2
),∴cos<3 2 OB,
>=OC
=
•OB OC |
|•|OC|OB
=3 2 3 3
,3 2
∴<
,OB
>=OC
.π 6