设集合A={x|x2-4＜0}，B={x|4x+3＞1}．（ I）求集合CRA∩

问题解答题

设集合A={x|x²-4＜0}，B={x|

x+3

＞1}．
（ I）求集合C_RA∩B；
（ II）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

答案

（ I）A={x|x²-4＜0}={x|-2＜x＜2}（2分）

B={x|1＜

x+3

}={x|

x-1

x+3

＜0}={x|-3＜x＜1}，（4分）

故 C_RA={x|x≥2，或 x≤-2}，（5分）

所以 C_RA∩B={x|-3＜x≤-2}．（6分）

（ II）因为2x²+ax+b＜0的解集为B={x|-3＜x＜1}，（7分）

所以-3和1为2x²+ax+b=0的两根，故

=-3+1

=-3×1

，（10分）

所以a=4，b=-6．（12分）