问题 选择题
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增的,若S1=
21
x2dx,S2=
21
1
x
dx,S3=
21
exdx
则下列不等式中一定成立的是(  )
A.f(S1)<f(S2)<f(S3B.f(S3)<f(S2)<f(S1
C.f(S2)<f(S1)<f(S3D.f(S3)<f(S1)<f(S2
答案

根据积分公式可知S1=

1
3
x3
|21
=
8
3
-
1
3
=
7
3
S2=lnx
|21
=ln2
S3=ex
|21
=e2-e

∵函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增,

∴在区间(0,+∞)是单调递减,

∵e2-e>

7
3
>ln2>0,

∴f(S3)<f(S1)<f(S2),

故选:D.

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