问题
多选题
如图所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的
圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平面指向纸里.一粗细均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为1 4
r,从图示位置由静止释放,若当地的重力加速度为g,金属杆与轨道始终保持良好接触,则( )2
A.杆下滑过程机械能守恒
B.杆最终可能沿NQ匀速运动
C.杆从释放到滑至水平轨道过程产生的电能大于
mgr1 2
D.杆从释放到滑至水平轨道过程中,通过杆的电荷量等于Br2(π-2) 4R
答案
A、杆在下滑过程中,杆与金属导轨组成闭合回路,磁通量在改变,会产生感应电流,杆将受到安培力作用,则杆的机械能不守恒.故A错误.
B、杆最终沿水平面时,不产生感应电流,不受安培力作用而做匀速运动.故B正确.
C、杆从释放到滑至水平轨道过程,重力势能减小
mgr,产生的电能和棒的动能,由能量守恒定律得知:杆上产生的电能小于1 2
mgr.故C错误.1 2
D、杆与金属导轨组成闭合回路磁通量的变化量为△Φ=B(
πr2-1 4
r2),根据推论q=1 2
,得到通过杆的电量为q=△Φ R
.故D正确.Br2(π-2) 4R
故选BD