问题 多选题

如图所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的

1
4
圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平面指向纸里.一粗细均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为
2
r,从图示位置由静止释放,若当地的重力加速度为g,金属杆与轨道始终保持良好接触,则(  )

A.杆下滑过程机械能守恒

B.杆最终可能沿NQ匀速运动

C.杆从释放到滑至水平轨道过程产生的电能大于

1
2
mgr

D.杆从释放到滑至水平轨道过程中,通过杆的电荷量等于

Br2(π-2)
4R

答案

A、杆在下滑过程中,杆与金属导轨组成闭合回路,磁通量在改变,会产生感应电流,杆将受到安培力作用,则杆的机械能不守恒.故A错误.

B、杆最终沿水平面时,不产生感应电流,不受安培力作用而做匀速运动.故B正确.

C、杆从释放到滑至水平轨道过程,重力势能减小

1
2
mgr,产生的电能和棒的动能,由能量守恒定律得知:杆上产生的电能小于
1
2
mgr
.故C错误.

D、杆与金属导轨组成闭合回路磁通量的变化量为△Φ=B(

1
4
πr2-
1
2
r2),根据推论q=
△Φ
R
,得到通过杆的电量为q=
Br2(π-2)
4R
.故D正确.

故选BD

单项选择题
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