问题
选择题
如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙.在100个小伙子中,若某人不亚于其他99人,我们就称他为棒小伙子,那么100个小伙子中,棒小伙子最多可能有( )
A.1个
B.2个
C.50个
D.100个
答案
先退到两个小伙子的情形,如果
甲的身高数>乙的身高数,且
乙的体重数>甲的体重数
可知棒小伙子最多有2人.
再考虑三个小伙子的情形,如果
甲的身高数>乙的身高数>丙的身高数,且
丙的体重数>乙的体重数>甲的体重数
可知棒小伙子最多有3人.
这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象.
由此可以设想,当有100个小伙子时,设每个小伙子为Ai,(i=1,2,…,100),其身高数为xi,体重数为yi,当
y100>y99>…>yi>yi-1>…>y1且
x1>x2>…>xi>xi+1>…>x100时,
由身高看,Ai不亚于Ai+1,Ai+2,…,A100;
由体重看,Ai不亚于Ai-1,Ai-2,…,A1
所以,Ai不亚于其他99人(i=1,2,…,100)
所以,Ai为棒小伙子(i=1,2,…,100)
因此,100个小伙子中的棒小伙子最多可能有 100个.
故选D.