问题
填空题
| 给出下列命题： ①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1，x2，则
②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3； ③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数； ④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b． 其中所有正确命题的序号是______． |
答案
①x1+x2=-5，x1x2=-6，故
+1 x1
=1 x2
=x1+x2 x1x2
，①为真命题；5 6
②（x-y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3，②为真命题；
③这一列数均满足：4n-1（n为正整数），4n-1=99，则n=25，即第25个数就是99，99是这列数中的一个数，③是假命题；
④因为1※2=1，当a=1，b=2时，即有a※b=3a-b，故④是真命题．
综上可得①②④是真命题．
故答案为：①②④．