问题 解答题
平面向量
a
={6,-3}
b
={1,2},
(1)求|
a
|
|
b
|
a
b
的值;
(2)是否存在实数t,使
x
=
a
+(t-6)
b
y
=
a
+t
b
,且
x
y
.若存在求出实数t的值;若不存在,请说明理由.
答案

(1)|

a
|=
62+(-3)2
=3
5

|

b
|=
1+22
=
5
a
b
=(6,-3)(1,2)=6-6=0

(2)∵

x
y

x
y
=0

x
y
=[
a
+(t-6)
b
] (
a
+t
b
)=|
a
|
2
+t(t-6)|
b
|
2
=45+5t(t-6)=0

解得t=3

∴存在t=3使得

x
y

问答题
单项选择题