问题
填空题
M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M-N恰是某正整数的立方，则这样的数共______个．
答案
设两位数M=10a+b，则N=10b+a，由a、b正整数，且1≤a，b≤9，
∴M-N=（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=c3，
又c是某正整数，显然c3＜100，
∴c≤4，而且c3是9的倍数，
所以c=3，即a-b=3，
∴满足条件的两位数有41、52、63、74、85、96共6个．
故答案为：6．