下列命题中，真命题是（） A．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要

问题选择题

下列命题中，真命题是（　　）

A．z₁，z₂∈C，z₁+z₂为实数的充要条件是z₁，z₂为共轭复数

B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件

C．a+b=0的充要条件是

=-1

D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

答案

设Z₁=a+bi，Z₂=c+di，

则复数Z₁•Z₂为实数的充要条件是ad+bc=0，故A不正确；

“x＞0”是“x≠0”的充分不必要条件，故B不正确；

a+b=0的充要条件是a和b互为相反数（含a=b=0），故C不正确；

∵a＞1，b＞1⇒ab＞1，反之不成立，比如a=0.5，b=10．

∴a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故D正确．

故选D．