问题
解答题
m为何值时，关于x的方程8x2-（m-1）x+（m-7）=0的两根，
（1）为正数；
（2）一根大于2，一根小于2．
答案
（1）设方程两根为x1，x2，则
∵方程的两根为正数，∴△≥0 x1+x2＞0 x1x2＞0
即[-(m-1)]2-4×8×(m-7)＞0 -
＞0-(m-1) 8
＞0m-7 8
解得7＜m≤9或m≥25．
（2）令f（x）=8x2-（m-1）x+（m-7），由题意得f（2）＜0，解得m＞27．