A．C₂H₂Cl₂分子中含有C=C双键，2个氯原子利用连接在同一碳原子上，也可以连接不同的碳原子，故C₂H₂Cl₂一定存在同分异构体，故A符合；

B．C₂HCl₃分子中含有C=C双键，其中1个碳原子上一定连接2个氯原子，另一碳原子连接1好H原子、1个Cl原子，故C₂HCl₃一定不存在同分异构体，故B不符合；

C．C₂Cl₄分子中含有C=C双键，每个碳原子上一定连接2个氯原子，故C₂Cl4一定不存在同分异构体，故C不符合；

D．C₂H₃Cl分子中含有C=C双键，其中1个碳原子上一定连接2个H原子，另一碳原子连接1好H原子、1个Cl原子，故C₂H₃Cl一定不存在同分异构体，故D不符合；

故选A．