A、重心位置由两个因素决定：物体的形状和物体内质量分布．故A正确．

    B、把一个物体悬挂起来，物体处于完全静止状态时，物体的重力与绳子的拉力平衡，方向在同一直线上：绳子的延长线上，则该物体的重心一定在绳子的延长线上．故B错误．

    C、物体重心可能在物体上，也可能在物体外，比如均匀圆环的重心在环外．故C错误．

    D、任何有规则形状的均匀物体，其重心一定与它的几何中心重合．而质量分布不均匀的物体则不一定．故D错误．

故选A