问题
填空题
方程x2-2ax+4=0的两根均大于1，则实数a的范围是 ______．
答案
解法一：利用韦达定理，设方程x2-2ax+4=0的两根为x1、x2，
则
∴(x1-1)(x2-1)＞0 (x1-1)+(x2-1)＞0 △≥0 4-2a+1＞0 2a-2＞0 4a 2-16＞0
解之得 2≤a＜
．5 2
解法二：利用二次函数图象的特征，设f（x）=x2-2ax+4，
则
，△≥0 f(1)＞0 a＞1
解之得2≤a＜4a 2-16＞0 1-2a+4＞0 a＞1
．5 2
故应填 2≤a＜5 2
