问题 解答题

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,凡多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元,

(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为51元?

(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;

(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?

答案

解:(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为x0个,

(个),

∴当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元.

(2)当0<x≤100时,P=60;

当100<x<550时,P=60-0.02(x-100)=62-0.02x;

当x≥550时,P=51,

∴P=f(x)=

(3)设销售商一次订购量为x个时,工厂获得的利润为S元,

则S=(P-40)x=

当x=500时,S=22×500-0.02×5002=6000(元);

当x=1000时,S=11×1000=11000(元),

∴当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6000元:如果一次订购1000个零件时,利润是11000元.

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