A、物体在地球上受到的重力施力物体是地球，不是物体本身．故A错误．

    B、在地球上不同的地方，某物体受到的重力加速度不同，质量相同，则重力不同．故B错误．

    C、物体受到的重力方向是竖直向下．故C正确．

    D、重力的方向与支持力的方向没有必然的联系，不一定与支持重物的支持面相垂直．故D错误．

故选C