A、质量是物体的固有属性，在不同地点重力加速度g是不同的，故不同地点重力也不同．故重力不是物体的固有属性．故A错误．

B、重力的方向是竖直向下，竖直向下是垂直于水平面向下，不一定垂直于支持面，例如放在斜面上的物体受到的重力不垂直于支持面．故B错误．

C、天平是测量质量的仪器，不是测量重力的仪器．故C正确．

D、千克是质量的单位，不是力的单位，故D错误．

故选C．